5.3诱导公式知识点一公式二～四终边关系图示公式公式二角π＋α与角α的终边关于原点对称sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα公式三角－α与角α的终边关于x轴对称sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα公式四角π－α与角α的终边关于y轴对称sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα思考诱导公式中角α只能是锐角吗？二、诱导公式五、六思考1设α是任意角，其终边与单位圆交于点P1(x，y)，与角α的终边关于直线y＝x对称的角的终边与单位圆交于点P2，点P2的坐标是什么？思考2如何由公式四及公式五推导公式六？考点一化简(求值)【例1】(2020·浙江衢州·高一期末)化简：=。【练1】(2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末(文))的值为()A．B．C．D．考点二诱导公式与定义综合运用【例2】(2020·四川省绵阳江油中学高三开学考试(文))已知，，则()A．B．C．D．【练2】(2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末)若，且．则()．A．B．C．D．考点三诱导公式与同角三角综合运用【例3】(2020·山西应县一中高三开学考试(文))设，则()A．3B．2C．1D．【练3】(2018·福建高二期末(文))已知，则()A．B．C．D．考点四角的拼凑【例4】(2020·全国高一课时练习)已知，则的值等于A．B．C．D．【练4】(2020·山西应县一中高一期中(理))已知，则________.课后练习1.（2020高一上·潮阳期末）sin7π6=¿（）A.❑√32B.−❑√32C.12D.−122.（2021·丰台模拟）在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，且sinα=23.把角α的终边绕端点O逆时针方向旋转π弧度，这时终边对应的角是β，则sinβ=¿（）A.−23B.23C.−❑√53D.❑√533.（2021高一下·吴江期中）欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：eiθ=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，e−iπ=¿（）A.1B.0C.-1D.1+i4.（2021高一下·昌平期末）sin23π6=¿（）A.12B.−12C.❑√32D.−❑√325.（2021高一下·西安月考）已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)−1，（a,b,α,β均为非零实数），若f(2020)=3，则f(2021)=¿6.（2021高三上·安徽月考）已知sin(α+π12)=35，则sin(2α−π3)=¿.7.（2021高三上·黑龙江期中）化简：tan(π−α)cos(2π−α)sin(−a+3π2)cos(−a−π)sin(−π−a)的值为．8.（2...
