诱导公式(二)一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－2．已知A，B，C是△ABC的内角，下列等式不正确的是()sin(①A＋B)＝sinC；cos(②A＋B)＝－cosC；tan(③A＋B)＝－tanC；sin④＝sin.A．①B．②C．③D．④3．已知cos31°＝m，则sin239°tan149°的值是()A．B．C．－D．－4．在△ABC中，若cos＝，则cos的值为()A．±B．±C．D．二、填空题(每小题5分，共10分)5．化简·sin(α－π)·cos(2π－α)的结果为________．6．已知sinφ＝，则cos＋sin(3π－φ)的值为________．三、解答题7．(10分)已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3＋cos3.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝()A．89B．90C．D．452．(多选题)下列与cos的值相等的是()A．sin(π－θ)B．sin(π＋θ)C．cosD．cos二、填空题(每小题5分，共10分)3．已知cos＝，则cos＝________，sin＝________．4．已知sin(π－α)＝－2sin，则sinαcosα＝________．三、解答题5．(10分)化简：.一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－分析选D.cos＝cos＝sin＝－sin＝－.2．已知A，B，C是△ABC的内角，下列等式不正确的是()sin(①A＋B)＝sinC；cos(②A＋B)＝－cosC；tan(③A＋B)＝－tanC；sin④＝sin.A．①B．②C．③D．④分析选D.由于A＋B＋C＝π，所以＝－，sin＝sin＝cos，④不正确．3．已知cos31°＝m，则sin239°tan149°的值是()A．B．C．－D．－分析选B.sin239°tan149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin59°(－tan31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan31°)＝－cos31°·(－tan31°)＝sin31°＝＝.4．在△ABC中，若cos＝，则cos的值为()A．±B．±C．D．分析选C.在△ABC中A＋B＋C＝π，所以＝－，所以cos＝cos＝sin＝.又∈，所以cos＝.二、填空题(每小题5分，共10分)5．化简·sin(α－π)·cos(2π－α)的结果为________．分析原式＝·(－sinα)·cosα＝－sin2α.答案：－sin2α6．已知sinφ＝，则cos＋sin(3π－φ)的值为________．分析因为sinφ＝，所以cos＝cos＝cos＝cos＝sinφ＝，所以cos＋sin(3π－φ)＝＋sin(π－φ)＝＋sinφ＝.答案：三、解答题7．(10分)已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3＋cos3.分析由sin(π－α)－cos(π＋α)＝，得sinα＋cosα＝，两边平方整理得2sinαcosα＝...
