学科网（北京）股份有限公司诱导公式第三课时练习1.cos(-20π3)=().A.12B.❑√32C.-12D.-❑√322.(多选题)下列三角函数值与sinπ3的值相同的是().A.sin(nπ+4π3)B.cos(2nπ+π6)C.sin(2nπ+π3)D.cos[\(2n+1\)π-π6]3.已知α∈(π2,π),若cos(π6-α)=-❑√34,则sin(α+5π6)的值为().A.-❑√34B.❑√34C.-❑√134D.❑√1344.已知α,β∈(0,π2),且α,β的终边关于直线y=x对称,若sinα=35,则sinβ=().学科网（北京）股份有限公司A.35B.45C.7❑√210D.3❑√3+4❑√2105.已知3sin(θ+π2)+sin(θ+π)=0,θ∈(-π,0),则sinθ=().A.-3❑√1010B.-❑√1010C.3❑√1010D.❑√10106.已知a=tan(-7π6),b=cos23π4,c=sin(-33π4),则b+c=;a,b,c的大小关系是.7.已知α是第四象限角,且tanα=-2,计算下列各式的值:(1)3sin(π2-α)5sin(π2+α)-cos(π2+α);(2)sin(π-α)cos(π+α)+3cos2α.学科网（北京）股份有限公司8.(多选题)已知sin\(540°-x\)tan\(900°-x\)·1tan\(450°-x\)tan\(810°-x\)·cos\(360°-x\)sin\(-x\),则().A.当x=120°时,上式的值为❑√32B.当x=150°时,上式的值为12C.当x=240°时,上式的值为❑√32D.当x=-60°时,上式的值为-❑√329.已知tanα=2,则sin(π2-α)+3cos\(π+α\)sin\(π-α\)+cos(32π+α)=.10.已知α∈(0,π2),且tan2α-tanα-2=0.(1)求tanα的值;学科网（北京）股份有限公司(2)求sin(π2+α)-sin\(π-α\)cos\(-α\)+2sin\(π+α\)的值.11.在平面直角坐标系中,以坐标原点为顶点,以x轴的非负半轴为角的始边,已知角α的终边与单位圆交于点A(-35,45),角β的终边落在射线y=x(x>0)上.(1)求sinαtanβ的值;(2)求sin(π2-α)sin\(3π+α\)+sin2(3π2-β)sin2β+3sinβcosβ的值.学科网（北京）股份有限公司12.在①4sin(2021π-α)=3cos(2021π+α),sinα+cosα=②15,α,β③的终边关于x轴对称,并且4sinβ=3cosβ这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.已知第四象限角α满足,求下列各式的值.(1)3sinα+4cosαcosα-sinα;(2)sin2α+3sinαcosα.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.C2.BC3.C4.B5.A6.0b>a>c7.【解析】(1)3sin(π2-α)5sin(π2+α)-cos(π2+α)=3cosα5cosα+sinα=35+tanα=35+\(-2\)=1.(2)由tanα=sinαcosα=-2,得sinα=-2cosα,则sin2α+cos2α=(-2cosα)2+cos2α=5cos2α=1,因为α是第四象限角,所以cosα=❑√55,sinα=-2❑√55,所以sin(π-α)cos(π+α)+3cos2α学科网（北京）股份有限公司=-sinαcosα+...
