1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5.2三角函数的概念【考点梳理】大重点：三角函数的概念考点一：任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即sinα＝y；点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即cosα＝x；把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝(x≠0)．正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，分别记为：正弦函数y＝sinx，x∈R；余弦函数y＝cosx，x∈R；正切函数y＝tanx，x≠＋kπ(k∈Z)．考点二：正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号1．图示：2．口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．考点三：公式一sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝cosα，tan(α＋2kπ)＝tanα，其中k∈Z.终边相同的角的同一三角函数的值相等．大重点：同角三角函数的基本关系考点四：同角三角函数的基本关系2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1．平方关系：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，即sin2α＋cos2α＝1.2．商数关系：同一个角α的正弦、余弦的商等于这个角的正切，即＝tanα其中α≠kπ＋(k∈Z)．【题型归纳】题型一：由定义或者终边求某角三角函数1．（2022·浙江大学附属中学高一期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司点，则的值为（）A．B．C．D．2．（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）如果角的终边过点，则（）A．B．C．D．3．（2022·北京·高一期末）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（）A．B．C．D．题型二：由单位圆求三角函数值4．（2022·全国·高一课时练习）已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A．B．C．D．5．（2022·吉林·长春外国语学校高一期末）已知角的终边与单位圆交于点，则（）A．B．C．D．6．（2020·江西吉安·高一期末）已知角的终边与单位圆交于点，则A．B．或C．或D．题型三：三角函数值符号的确定7．（2022·江西省万载中学高一期中）设，如果且，则的取值范围是（）4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．8...
