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4.2 指数函数-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册).docVIP免费

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14.2指数函数【考点梳理】重难点技巧:指数函数的概念考点一:指数函数的定义一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.考点二:两类指数模型1.y=kax(k>0),当a>1时为指数增长型函数模型.2.y=kax(k>0),当00,且a≠1)的图象和性质如下表:a>100时,y>1;当x<0时,00时,01单调性在R上是增函数在R上是减函数考点四:比较幂的大小(1)对于同底数不同指数的两个幂的大小,利用指数函数的单调性来判断;原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!2(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小,利用幂函数的单调性来判断;(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小,则通过中间值来判断.考点五:解指数方程、不等式(1)形如af(x)>ag(x)的不等式,可借助y=ax的单调性求解;(2)形如af(x)>b的不等式,可将b化为以a为底数的指数幂的形式,再借助y=ax的单调性求解;(3)形如ax>bx的不等式,可借助两函数y=ax,y=bx的图象求解.考点六指数型函数的单调性一般地,有形如y=af(x)(a>0,且a≠1)函数的性质(1)函数y=af(x)与函数y=f(x)有相同的定义域.(2)当a>1时,函数y=af(x)与y=f(x)具有相同的单调性;当0

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