实验一、陀螺仪实验实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系；4、观察和研究陀螺仪的章动频率与回转频率的关系。实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。相关术语：转动惯量；力矩；角动量；进动；章动。实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度(为：(=d(R/dt=M/IP(1)式中(R为陀螺仪盘的角速度，IP为陀螺仪盘的转动惯量。M=F.r为使陀螺仪盘转动的力矩。由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a)(2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tF2；(=a/r(3)式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tF为下落的时间。将(2)(3)代入(1)可得：µ(4)测量多组tF和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W使陀螺仪AB轴（X轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量L：L=IP.(R(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩M*，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt=M*=m*gr*(6)由于附加的力矩M*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L变化dL，由图1可见：dL=Ld(µ§这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M*的作用下将会发生进动。进动的角速度.(P为((P=2(/tP，R=2/tR)：1图1陀螺仪进动的矢量图(7)所以可以得到以下关系式：(8)因此1/tR与tP是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。3、章动现象的观察，理论部分留给有兴趣的同学自行补充。实验内容1、如图1安装好陀螺仪。使陀螺仪的轴在水平方向，且伸出桌边，用细线绕在陀螺盘的轴上，下端栓上砝码，然后松开砝码让其自由落下到地面，记下砝码的重量m（60g）和高度h，用秒表测量从不同高度落下的时间tF。以h为横坐标，以tF2为纵坐标，由于两者的关系是线性的(见原理部分)，所以图上得到一条直线，由直线斜率就可以求出陀螺仪转动惯量Ip。2、如图2安装好陀螺仪，此时陀螺仪可以绕3个轴（两个互相垂直的水平方向和竖直方向）自由旋转。使陀螺仪盘绕AB轴飞快的旋转起...
