课时3269_8.2立体图形的直观图（第1课时）-8.2 立体图形的直观图（第一课时）【公众号dc008免费分享】.pptx

（第一课时）,主讲人：深圳市第二实验学校 罗拥军,深圳市新课程新教材高中数学在线教学,8.2 立体图形的直观图,引入新课,前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。,-问题1 请你说出下面几何体分别是什么几何体？,长方体,五棱锥,圆柱,圆锥,圆台,四棱台,这些图形就是空间几何体的直观图,问题导入,问题2（1）如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？,-复习平行投影，提升理性思维,问题导入,问题2（2）为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释吗？,-复习平行投影，提升理性思维,问题导入,问题2（2）为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释吗？,-复习平行投影，提升理性思维,在平行投影下，若直线或线段不平行于投影线，则1投影的结果仍然是直线或线段；2平行直线的投影结果可能平行或重合；3与投影面平行的线段的投影与原线段平行且相等；4与投影面平行的几何图形的投影与原图形全等,问题导入,问题2（2）为什么是这些形状？能用平行投影知识加以解释吗？,-复习平行投影，提升理性思维,一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关.如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，那么矩形的平行投影是一个平行四边形.,问题导入,这种画法最初由莱奥纳多达芬奇使用在美术上面。,详细而全面的使用是法国数学家蒙日在军事地图及军事工事上的使用，一度被列为军事机密。19世纪初才全世界公开,那他们究竟是怎么画的？,导出新知,利用平行投影，人们获得了画直观图的 斜二测画法,1,已知图形,直观图,水平放置的平面图形的直观图的绘制方法,空间几何体的直观图的绘制方法,2,(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于O，使xOy=45.,例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.,画法：,探究：平面图形的直观图画法,典例分析,（2）以O 为中心，在x 轴上取AD=AD，在y 轴上取MN=MN.以点N为中心，画BC 平行于x 轴，并且等于BC；再以M 为中心，画EF 平行于x 轴并且等于EF.,（3）连接AB,CD,EF,FA，并擦去辅助线x 轴和y 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF.,典例分析,平面图形的斜二测画法步骤：,（1）建两个坐标系，注意斜坐标系夹角为450或1350；,（3）水平线段等长，竖直线段减半；,（2）与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合；,“横不变，纵减半，平行、重合不改变”,有关结论：,(1)角的直观图还是角；,(2)原图中相等的角直观图中不一定相等；,(3)相等的线段不一定再相等；,(4)平行的线段仍平行.,总结提升,思考：用斜二测画法画可以将一个多边形水平放置。如图所示，若是一个圆，我们将其水平放置有什么办法？,但生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时，常使用椭圆模板。,知识拓展,例2 已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.,探究：空间几何体的直观图画法,画法：,3,1,画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.,典例分析,1.5,1.5,