主讲人：翠园中学吴漫华深圳市新课程新教材高中数学在线教学7.1.2复数的几何意义实部1.复数的代数形式：通常用字母z表示，即biaz),(RbRa虚部其中称为虚数单位。i(,)zabiabR复数2.复数的分类：ïîïíìîíì¹¹00ba，非纯虚数¹=00ba，纯虚数¹0b虚数=0b实数复习回顾3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca注：1)000abiab且2)一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示.实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想？x01实数的几何模型:.一个复数又该怎样表示呢？iab实部虚部(a,b∈R)复数的一般形式：情境引入1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.3.了解复数模的意义,和共轭复数的概念。体会数学抽象及数学运算素养，培养数形结合的直观想象的能力。复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应探究点1复数的几何表示课堂探究xy0Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴abz=a+bi这是复数的一种几何意义.A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.下列命题中的假命题是（）D【即时训练】【解题关键】虚轴上的点除原点外都表示纯虚数。实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.【总结提升】一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？例1：在复平面内(1)原点（0，0）表示______;(2)实轴上的点（2，0）表示_______;(3)虚轴上的点（0，-1）表示_______;(4)点（-2，3）表示__________.实数0实数2虚数-i虚数-2+3iOxyba:iZab按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．由此可知，复数集C中的数与复平面内的点按如下方式建立了一一对应关系iZ()zaba,b一一对应复数复平面内的点这是复数的一种几何意义．复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应一一对应�平面向量OZ探究点2复数的向量表示一一对应...
