课时3259_7.2.1复数的加 减运算及其几何意义-7.2.1复数的加减法及其几何意义【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：深圳市第二高级中学闫瑞习深圳市新课程新教材高中数学在线教学7.2.1复数的加、减法及其几何意义一.复数的加法运算问题1是否学习过某些复数的加减运算？能否用复数形式表达?若能，从复数的概念角度如何解释？实数2与3的和有2＋3＝5，写成复数形式为z1=2+0i，z2=3+0i，显然，此时式子z1+z2=(2+3)+(0+0)i=5．问题2复数还有其它特殊情形吗？是什么？对这类复数的加法，你有什么想法？举例说明纯虚数2i与3i的和是多少呢?即z1=0+2i，z2=0+3i，猜想z1+z2=(0+0)+(2+3)i=0+5i=5i．归纳、类比对一般的两个复数相加有什么猜想，复数的加法法则：点评:（1）复数的加法运算法则是一种规定．当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致．（2）两个复数的和仍然是一个复数．对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形．iiiabcdacbd点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中依然成立。问题3复数的加法满足交换律，结合律吗？即:对于任意的，，有123,,zzzC1221zzzz321321)()(zzzzzz同理可证问题4类比复数的加法法则,你认为复数有减法吗?复数的减法法则如何呢？复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作（a+bi）-（c+di）点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法法则，且知两个复数的差是唯一确定的复数.复数的减法法则：iiiabcdacbdiiiabcdacbd例1、计算(2－3i)+(－8－3i)－(3－4i)解：(2－3i)+(－8－3i)－(3－4i)=(2－8－3)+(－3－3+4)i=－9－2i.xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平行四边形法则.问题5.复数加法运算的几何意义?结论：复数的加法可以按照向量的加法来进行，复数的和对应向量的和二.复数加、减法的几何意义xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.问题6复数减法运算的几何意义?结论：复数的差Z2－Z1与连接两个向量终点并指向被减数的向量对应.例2根据复数及其运算的几何意义求复平面内的两点之间的距离222(,)Zxy111(,)Zxy解：因为复平面内的点111,Zxy，222,Zxy对应的复数分别为111izxy，222izxy，所以点12ZZ，之间的距离为1212212211(i)(i)ZZZZzzxyxy�2112()(+)ixxyy=222112()(+)xxyy例3.利用复数减法的几何意义，思考在复平面内所有满足的组成的图形是什么？11z...