（第一课时）主讲人：深大附中高洁深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.2.1指数函数的概念1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点)学习目标2.理解指数函数增长变化迅速的特点(难点)问题探究对于幂，我们已经把指数的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面继续研究其他类型的基本初等函数．问题１随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．问题探究右表给出了Ａ，Ｂ两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量．比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出Ａ，Ｂ两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图问题探究观察图象和表格，可以发现，Ａ地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为１０万次）；问题探究观察图象和表格，可以发现，Ｂ地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律．问题探究我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的．能否通过对Ｂ地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试．从2002年起，将Ｂ地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到结果表明，Ｂ地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1＝0.11，是一个常数．问题探究２年后，游客人次是２００１年的倍；像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为指数增长．因此，Ｂ地景区的游客人次近似于指数增长．显然，从２００１年开始，Ｂ地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：１年后，游客人次是２００１年的倍；３年后，游客人次是２００１年的倍；x年后，游客人次是２００１年的倍．如果设经过x年后的游客人次为２００１年的y倍，那么y＝（x∈[０，＋∞））．①这是一个函数，其中指数x是自变量．问题２当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？问题探究设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，如果把刚死亡的生物体内碳14含量看成1个单位，那...
