0615高一数学（人教A版）立体几何初步单元复习（第二课时）-2ppt课件【公众号dc008免费分享】.pptx

高一年级 数学,立体几何初步单元复习（第二课时）,主讲人 张雅丽,北京市顺义区杨镇第一中学,一、知识概要,空间点、直线、平面的位置关系,空间中直线与平面的位置关系,空间中直线、平面的平行,空间中直线与直线的位置关系,空间中平面与平面的位置关系,空间中直线、平面的垂直,平面的基本性质,知识结构,知识梳理,基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面即“不共线的三点确定一个平面”,推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面,推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面,推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面,基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么 这条直线在这个平面内,基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行,知识梳理,空间中直线与直线的位置关系,知识梳理,ab=A,a/b,空间中直线与平面的位置关系,知识梳理,a/,a=A,a,空间中平面与平面的位置关系,知识梳理,/,=l,三种平行关系的定义,知识梳理,a/,/,a/b,空间平行之间的转化,知识梳理,a，b，且a/b，a/,a，b，ab=P，a/，b/，/,a/，a，且=b，a/b,/，=a，=b，a/b,a，b，a/b,/，a，a/,二、典型例题,例题 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）,（A）内的所有直线与a是异面直线（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一一条直线与a平行（D）内的所有直线与a都相交,例题 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）,（A）内的所有直线与a是异面直线（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一一条直线与a平行（D）内的所有直线与a都相交,B,（A）内的所有直线与a是异面直线（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一一条直线与a平行（D）内的所有直线与a都相交,例题 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）,（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一一条直线与a平行,解析：设平面内有一直线b，b/a，而在平面内过点A必能作直线c，使c/b，由平行的传递性得a/c，如图，显然矛盾故B是正确的,例题 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（）,B,（A）只有一条，不在平面内（B）有无数条，不一定在内（C）只有一条，且在平面内（D）有无数条，一定在内,例题 如果直线a/平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线（）,（A）只有一条，不在平面内（B）有无数条，不一定在内（C）只有一条，且在平面内（D）有无数条，一定在内,解析：过直线a可作平面，设=m，则a/m当m恰好过点P时，直线m存在唯一一条,例题 如果直线a/平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线（）,C,综上选C,解析：当m不过点P时，P，m，则过点P且平行于m的直线只有一条由平行的传递性，过点P且平行于a的直线也只有一条且在平面内,（A）只有一条，不在平面内（B）有无数条，不一定在内（C）只有一条，且在平面内（D）有无数条，一定在内,例题 如果直线a/平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线（）,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,m,n,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,解析：由m，n为异面直线，且m平面，n平面，可知平面与相交，否则m/n设与的交线为直线a,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,解析：lm，l，则平面内一定存在直线b，满足b/l且b,同理 平面 内一定存在直线b，满足b/l且b,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,B,解析：b/l，b/l，所以b/b，进而b/，由线面平行的性质得b/a，因此l/a即选B,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,b,如图，在直六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，若ABAF，DEEF,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,例题 已知m，n为异面直线，m平面，n平面若直线l满足lm，ln，l，l，则（）,（A）/，l/（B）与相交，且交线平行于l（C），l（D）与相交，且交线垂直于l,B,设平面AFF1A1为，平面FEE1F1为，棱AB所在直线为m，棱D1E1所在直线为n，棱CC1所在直线为l结论显然为B,总结：空间点、直线、平面的位置关系的判定问题（1）平面的基本事实是基础常采用列举形式，对各种关系进行考虑；（2）利用线线、线面、面面的平行及垂直的判定定理、性质定理进行综合推理，判断命题是否正确；（3）利用实物操作、模型演示充分发挥直观性作用,“由已知想可知，由求证想需知”，寻求平行之间的转化,例题 如图，在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC求证：PQ/平面BCD,例题 如图，在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC求证：PQ/平面BCD,思路一,分析一：,例题 如图，在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC求证：PQ/平面BCD,证法一：在BD上取中点E，在CD上取DF=3FC，P是BM的中点，在MBD中，PE/DM且PE=DM,例题 如图，在四面体A-BCD中，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC求证：PQ/平面BCD,DF=3FC，AQ=3QC，QF/AD且QF=AD 又 M是AD的中点，QF/DM且QF=DM PE/QF且PE=QF,