高一年级数学直线与直线平行主讲人李玉霞北京市顺义牛栏山第一中学在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理．类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容．从本节课起我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质．1.平面几何中判断两条直线平行的方法（1）定义：平面内，不相交的两条直线叫做平行线．（2）判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．（3）三角形、梯形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．知识复习1.平面几何中判断两条直线平行的方法（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形性质：如果一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么它们的对边平行且相等．（5）平行的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行．（6）垂直于同一条直线的两条直线平行等．知识复习2.空间三种平行关系的定义知识复习线线平行a//bab面面平行αβα//β线面平行aαa//α3.基本事实基本事实1过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．“不共线的三点确定一个平面”基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．基本事实3如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．知识复习3.基本事实利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，得到下面三个推论：推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面．知识复习我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行．在空间中，是否也有类似的结论？如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，DC//AB，A′B′//AB．DC与A′B′平行吗？观察：解析：通过观察不难发现两直线平行．AA′B′C′D′BCD观察你所在的教室，你能找到类似的实例吗？解析：可以看到我们所在的教室黑板边所在直线AA′和门框所在直线CC′都平行于墙与墙的交线BB′，那么CC′//AA′．身边的实例abcl基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行．基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行．它给...
