高一年级数学直线与平面平行主讲人李玉霞北京市顺义牛栏山第一中学请大家回顾直线与平面的位置关系有几种？分别是什么？知识复习直线与平面的位置关系直线在平面内a直线与平面平行α直线与平面相交aαa//αaααaPaP知识复习在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系．它不仅应用广泛，而且是学习平面与平面平行的基础．本节课主要研究直线与平面平行的判定与性质．在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？我们知道根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线是无限延伸的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？观察：（1）观察如图8.5-6(1)，门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？观察：（2）如图8.5-6(2)，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动．在转动的过程中(AB离开桌面)，DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？观察：（3）根据以上实例，你能总结一条直线与一个平面平行的充分条件吗？共性：线(面外)//线(面内)线(面外)//面定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．关键词有哪些呢？线(平面外)线(平面内)平行线面平行化归直线与平面平行(空间)直线与直线平行(平面)请同学们考虑用图形语言和符号语言如何表示定理？它可以用符号表示：αab////ababa，，abαcd你能对直线与平面平行的判定定理作出合理的解释吗？αab分析：因为直线a与b平行，所以它们没有公共点．在平面α内平移b，得到直线c，不难发现a//c．无数条与a平行的直线无限细密地“铺满”平面α．则平面α内的任一点均在直线a的某条平行线上，于是，直线a与平面α没有公共点，即a//α．c定理告诉我们，可以通过直线间的平行，得到直线与平面平行．这是处理空间位置关系的一种常用方法，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）．这一定理在现实生活中有许多应用．例如，安装矩形镜子时，为了使镜子的上边框与天花板平行，只需镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行，就是应用了这个判定定理．你还能举出其他一些应用实例吗？例题判断下列命题是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．（1）若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平行（）（2）若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直线与此平面平行（）（3...
