高一年级数学平面主讲人郑晓龙北京市顺义区杨镇第一中学一、知识概要一、平面的基本特征及其表示法；二、点、直线、平面位置关系的符号表示；三、平面的基本性质．一、平面的基本特征及其表示法；二、点、直线、平面位置关系的符号表示；三、平面的基本性质．直线的基本特征是“直”和向两端“无限延伸”．点和直线是由现实事物抽象而来的；课桌面黑板面平静的水面与直线一样我们也可以从现实事物中抽象出几何里的“平面”，例如：平面的基本特征是“平”和向四周“无限延展”．我们是如何表示直线的？一、图形表示：平面的表示法：通过初中的学习，我们知道用直线的局部（即线段）表示直线．如图（1），把平行四边形的一边画成横向来表示水平放置的平面；如图（2），把平行四边形的一边画成竖向来表示竖直放置的平面．（1）（2）选取平面的一部分中最具代表性的矩形，用其直观图（即平行四边形）来表示平面．一、图形表示：平面的表示法：我们常用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等，并将他们写在代表平面的平行四边形的一个角内，如下图所示．二、符号表示：平面的表示法：我们也可以用平行四边形的四个顶点或相对顶点的大写字母表示平面，如平面ABCD、平面BD或者平面AC．（1）αABCD（2）β一、平面的基本特征及其表示法；二、点、直线、平面位置关系的符号表示；三、平面的基本性质．我们知道直线上有无数个点，平面上有无数条直线，若以点为元素，则直线与平面都可以看做是由点构成的集合，几何中的许多符号规定都是将图形视为点集，所以我们借助集合符号来表示点、直线、平面的位置关系．点、直线、平面位置关系的符号表示：文字语言符号语言图形语言点A在直线Ɩ上点B不在直线Ɩ上点A在平面α内点P不在平面α内（点P在平面α外）用符号“∈”和“”来表示点与直线，点与平面的位置关系；BƖBƖPααPAƖA∈ƖαAA∈α文字语言符号语言图形语言直线Ɩ在平面α内直线Ɩ不在平面α内（直线Ɩ在平面α外）用符号“”和“”来表示直线与平面的位置关系；ƖαƖαƖααƖαƖ文字语言符号语言图形语言直线Ɩ、m相交于点P直线Ɩ与平面α相交于点P用符号“∩”来表示直线与直线、直线与平面、平面与平面相交这种位置关系．Ɩ∩m=PPƖmƖ∩α=PPαƖ练习用符号表示下列语句，并画出相应的图形：(1)点A在平面α内，点B在平面α外；符号语言：图形语言：A∈α，Bα．ABα练习用符号表示下列语...
