高一年级数学平面与平面平行主讲人杨西更北京市顺义牛栏山第一中学空间三种平行关系的定义知识复习线线平行a//bab面面平行αβα//β线面平行aαa//α引入前面我们研究了直线与直线平行，直线与平面平行，重点研究了其判定和性质，接下来自然想到要研究两个平面平行，还是要研究其判定与性质．下面我们来探究这两个问题．（？）（判定）线线平行线面平行面面平行（性质）（？）（？）新课两个平面平行可以通过定义来判断，即通过两个平面没有公共点而得到两个平面平行．由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点，因此很难直接利用定义来判断．数学中的“定义”都是充要条件，类似于研究直线与平面平行的判定那样，能否简化平面与平面平行的判定方法呢？探究平面内的直线有无数多条，我们难以对所有直线逐一检验，能否将“一个平面内的任意直线平行另一个平面”中的“任意直线”减少，得到更简便的判定两个平面平行的办法呢？问题（1）：减少到一条可以吗？为什么？分析：也就是说“如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行”．通过分析，这是不一定成立的．我们很容易举出反例，如图所示．a//α，a⊂β此时α∩β=b．αabβ问题（2）：根据基本事实的推论2，3，两条平行直线或两条相交直线，都可以确定一个平面．由此可以想到，“一个平面内两条平行直线与另一个平面平行”和“一个平面内两条相交直线与另一个平面平行”，能否判断这两个平面平行？用自然语言和符号语言表示你的结论．分析：如图，a，b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行．请观察硬纸片和桌面平行吗？通过观察，不难发现，硬纸片与桌面不一定平行．我们让硬纸片的两条对边所在直线始终平行于桌面，通过简单旋转硬纸片的动作，硬纸片可以和桌面不平行．同学们可以自己操作一下．分析：如图，c，d分别是三角尺的两条边所在直线，它们都和桌面平行，请观察这个三角尺与桌面平行吗？通过观察，只要三角尺的相邻两边c，d所在的直线都和桌面平行，那么三角尺与桌面就一定平行．分析：如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行．我们借助长方体模型来说明．如图，在平面A′ADD′内画一条与A′A平行的直线EF，显然A′A与EF都平行于平面D′DCC′，但这两条平行直线所在的平面A′ADD′与平面D′DCC′相交．ABDCA′B′D′C′EF分析：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的．如图...
