第2课时函数的最大(小)值新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(2)能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(3)能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．教材要点要点函数的最大值与最小值最大值最小值❶条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x)____Mf(x)____M∃x0∈I，使得________结论称M是函数y＝f(x)的最大值称M是函数y＝f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的________f(x)图象上最低点的________≤≥f(x0)＝M纵坐标纵坐标助学批注批注❶函数的最值与值域的关系：(1)函数的值域一定存在，函数的最值不一定存在．(2)若函数的最值存在，则最值一定是值域中的元素．(3)若函数的值域是开区间，则函数无最值；若函数的值域是闭区间，则闭区间的端点值就是函数的最值．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何函数都有最大(小)值．()(2)如果一个函数有最大值，那么最大值是唯一的．()(3)函数f(x)取最大值时，对应的x可能有无限多个．()(4)如果f(x)的最大值、最小值分别为M，m，则f(x)的值域为[m，M].()×√√×答案：A3．函数f(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])的最小、最大值分别为()A．3，5B．－3，5C.1，5D．－5，3答案：B解析：因为f(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])是单调递减函数，所以当x＝2时，函数的最小值为－3.当x＝－2时，函数的最大值为5.4．函数f(x)在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是________．－1，2解析：由图象知点(1，2)是最高点，点(－2，－1)是最低点，∴ymax＝2，ymin＝－1.题型探究·课堂解透方法归纳图象法求最值的一般步骤巩固训练1若x∈R，f(x)是y＝2－x2，y＝x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值为()A．2B．1C．－1D．无最大值答案：B解析：在同一坐标系中，作出函数的图象(如图中的实线部分)，则f(x)max＝f(1)＝1.方法归纳函数的最大(小)值与单调性的关系(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个．题型3求二次函数的最值例3(1)已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[0，2]，求函数f(x)的最值．解析： 函数f(x)＝x2－2x－3开口向上，对称...
