高一年级数学多面体与棱柱主讲人纪荣强北京市第四中学知识概要一、多面体的定义和分类二、多面体的基本元素三、棱柱的定义和基本元素四、棱柱的分类知识概要古希腊人研究过下面形状的几何体，并且把它们用阿基米德的名字命名.同学们看一看，这些几何体有什么共同点？这些几何体都是由若干个平面围成的，几何体的每个面都是平面多边形.多面体的定义由若干个平面多边形所围成的封闭几何体称为多面体.把多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则称这样的多面体为凸多面体.我们目前所学的多面体都指凸多面体.多面体的分类多面体可以按照围成它的面的个数来分类.想一想，多面体最少有几个面？多面体最少有四个面，称作四面体.还可以有五面体，六面体，……多面体的基本元素围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的顶点.顶点棱面多面体的基本元素多面体中，连接同一个面上两个顶点的线段，如果不是多面体的棱，就称为多面体的面对角线连接不在同一面上两个顶点的线段称为多面体的体对角线一个多面体和一个平面相交所得到的平面图形（包含它的内部），称为多面体的一个截面例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（1）分别写出这个多面体顶点，棱和面的个数；（2）写出这个多面体的一条面对角线和体对角线；（3）判断直线BE与面ABCD的位置关系.例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（1）分别写出这个多面体顶点，棱和面的个数；例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（1）分别写出这个多面体顶点，棱和面的个数；共有10个顶点，15条棱，7个面例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（2）写出这个多面体的一条面对角线和体对角线；例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（2）写出这个多面体的一条面对角线和体对角线；面对角线：AC，AE，AN等体对角线：AM，AC'等例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（3）判断直线BE与面ABCD的位置关系.例.如图是由长方体截掉一个角得到的多面体.（3）判断直线BE与面ABCD的位置关系.直线BE与面ABCD有公共点B，它们是相交的关系我们再来看一看，下面这些几何体都是多面体吗？它们还有什么共同点？棱柱的定义一般地，有两个面互相平行，且该多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形，这样的多面体称为棱柱.想一想，如果去掉“该多面体的顶点都在这两个面上”这个条件可以吗？不可以，左图就...
