3.1.2函数的表示法新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习课程标准(1)掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法以及各自的优缺点．(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(3)通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．(4)会求函数的解析式．教材要点要点一函数的三种表示方法要点二分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数❹.表示法定义解析法❶用____________表示两个变量之间的对应关系图象法❷用________表示两个变量之间的对应关系列表法❸列出________来表示两个变量之间的对应关系数学表达式图象表格助学批注批注❶便于用解析式来研究函数的性质．批注❷能直观形象地表示出函数的变化情况．批注❸不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值．批注❹分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．××√√答案：B答案：A解析：因为－1<0，所以f(－1)＝－1.4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．则f(g(1))的值为________．当g(f(x))＝2时，x＝________．x123f(x)211x123g(x)32111解析：由于函数关系是用表格形式给出的，知g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.由于g(2)＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.题型探究·课堂解透解析：列表：x2345…y1…题型1与函数图象有关的问题例1作出下列函数的图象．(2)y＝x2＋2x，x∈[－2，2].解析：列表：x－2－1012y0－1038画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x≤2之间的部分(图2)．方法归纳作函数图象的一般步骤巩固训练1画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0);(2)y＝x2－2x(x>1或x<－1)．解析：(1)y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图象如图①.(2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1(x>1或x<－1)是抛物线y＝x2－2x去掉－1≤x≤1之间的部分后剩余曲线．如图②.题型2求函数的解析式例2(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝16x－25，求f(x)；方法归纳求函数解析式的方法巩固训练2(1)已知f(x)是二次函数且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则函数f(x)的解析式为______________．f(x)＝x2－x＋1巩固训练2(2)已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)的解析式为____________．解析：方法一(换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1，t∈R，所以f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.方法二(配凑法)因为x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝...
