3．1.1对函数概念的再认识新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习最新课程标准1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念．2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．3．了解构成函数的要素．4．能求简单函数的定义域．学科核心素养1.了解函数的有关概念．(数学抽象)2．会求函数的定义域和简单的值域．(数学运算)3．会判断函数是否是同一个函数．(数学运算)教材要点要点一函数的概念概念一般地，设A，B是两个非空的________，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有________的数y和它对应，那么称这样的对应f：A→B为定义于A取值于B的函数．三要素对应关系y＝f(x)，(xA∈，yB)∈定义域________的取值范围值域与xA∈对应的函数值组成的集合{f(x)|xA}∈x实数集唯一确定状元随笔对函数概念的4点说明：(1)非空性：函数定义中的集合A，B必须是两个非空实数集．(2)任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值．(3)单值性：每一个自变量有唯一的函数值与之对应．(4)方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系，如果改变这个对应方向，那么新的对应所确定的关系就不一定是函数关系．要点二两个函数相等两个函数f(x)和g(x)，当且仅当有相同的定义域U且对每个x∈U都有f(x)＝g(x)时，叫作相等．状元随笔由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以确定一个函数只需要两个要素：定义域和对应关系．即要检验给定的两个变量(变量均取数值)之间是否具有函数关系，只要检验：(1)定义域和对应关系是否给出；(2)根据给出的对应关系，自变量x在定义域中的每一个值是否都有唯一的函数值y和它对应．要点三常见函数的定义域和值域1．一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的定义域为_____，值域是_____．2．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是_______，当a＞0时，值域为_______________，当a＜0时，值域为__________________．RRR基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．()(2)任何两个集合之间都可以建立函数关系．()(3)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．()(4)两个函数的定义域和值域相同就表示同一函数．()××××2．下列可作为函数y＝f(x)的图象的是()答案：D解析：由函数的定义可知D正确．答案：C1题型探究课堂解透题型1函数关系的判断例1(1)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是()A．A＝{...
