28.1锐角三角函数（2）.pptVIP免费

人教版九年级下册数学28.1锐角三角函数（2）1.通过类比正弦函数，理解余弦函数、正切函数的定义，进而得到锐角三角函数的概念.2.能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.3.通过锐角三角函数的学习，培养学生类比学习的能力.学习目标如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？导入新知如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D，∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？DEDFABACABCDEF新知一余弦的定义新知一余弦的定义合作探究我们来试着证明前面的问题： ∠A=∠D，∠C=∠F=90°，∴∠B=∠E，从而sinB=sinE，因此.ACDFABDEABCDEF在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即归纳：ABC斜边c邻边b∠A的邻边斜边cosA=bc从上述探究和证明过程，可以得到互余两角的三角函数之间的关系：对于任意锐角α，有cosα=sin(90°－α)，或sinα=cos(90°－α).归纳小结1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).2.sinA、cosA是一个比值（数值）.3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，正弦余弦sin的对边=斜边AaAccos的邻边=斜边AbAc注意：ABC斜边c∠A的邻边b∠A的对边a合作探究如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D，∠C=∠F=90°，则成立吗？为什么？DFEFACBCABCDEF新知二正切的定义新知二正切的定义合作探究证明： ∠C=∠F=90°，∠A=∠D，∴Rt△ABC∽Rt△DEFABCDEFDFACEFBC∴即DFEFACBC当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？ABC斜边c∠A的邻边b∠A的对边a如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值.ABC斜边c∠A的邻边b∠A的对边a1.如果两个角互余，那么这两个角的正切值有什么关系？【想一想】2.锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数.sinA=cosA=tanA=脑中有“图”，心中有“式”新知三锐角三角函数的定义新知三锐角三角函数的定义ABC斜边c∠A的邻边b∠A的...