1锐角三角函数（2）.pptxVIP免费

山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团:锐角三角函数--正切函数在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边上节课我们学习直角三角形中边角关系的函数是什么?山东星火国际传媒集团如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边山东星火国际传媒集团正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边的斜边的对边AAsinA=的斜边的邻边AAcosA=山东星火国际传媒集团结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?山东星火国际传媒集团例2如图:在Rt△ABC,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?200ACB┌解:在Rt△ABC中,,6.0200sinBCACBCA.1206.0200BC山东星火国际传媒集团1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.山东星火国际传媒集团求:AB,sinB.┐ABC.1312cosA如图:在Rt△ABC，∠C=90°,AC=10,.131210cos:ABABACA解.665121310AB.131266510sinABACB注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?例题探究山东星火国际传媒集团1.锐角三角函数定义:请思考:在Rt△ABC中,sinA和cosB有什么关系?的邻边的对边AAtanA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边斜边的对边AsinA=斜边的邻边AcosA=你知道吗？我们学习的锐角三角函数（直角三角形边角关系的函数）共有以下三个。山东星火国际传媒集团1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.求:△ABC的周长.老师提示:本题没...