教案教学基本信息课题空间直线、平面平行习题课学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修A版第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位设计者许成文北京市顺义牛栏山第一中学实施者许成文指导者李淑静、赵贺顺义区考试研究中心课件制作者许成文其他参与者孙枫北京市顺义牛栏山第一中学教学目标及教学重点、难点教学目标1.巩固线面平行、面面平行的判定定理和性质定理，知道线线、线面、面面之间的内在联系，并用这些联系对问题进行有效的转化.2.通过对解题思路的剖析与解决，学会寻找证明平行问题的方法，体会转化思想,培养推理论证能力和空间想象能力，提升逻辑推理和直观想象素养.3．通过学生自主提出问题、独立思考和合作交流，培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，发展学生自主学习与合作交流的能力.教学重点及难点教学重点：梳理空间中平行关系的内在联系并会运用它证明平行关系，总结归纳证明平行问题的常用方法.教学难点：空间中平行关系的转化，即平行线及平行平面的构造.教学过程(表格描述)⑦教学环节主要教学活动设置意图复习定义和定理1.定义首先我们看三种平行的定义两条直线平行的定义：在同一平面内，两条不相交的直线定义为平行直线.直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，则称这条直线与这个平面平行.两个平面平行的定义：如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行.接下来我们看一下三种平行关系的转化.复习必备知识，为平行关系转化做准备例题讲解例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD1、BD的中点，求证：EF//平面CD1.分析：要证线面平行我们可以从两个方向来考虑：解法一：连接AC， 底面ABCD为正方形，点F是BD的中点，∴AC与BD交于点F，且点F是AC中点，连接CD1，则有EF//CD1. EF在平面CD1外，CD1⊂平面CD1，∴EF//平面CD1.巩固定义和定理、多角度分析问题，探究平行关系转化方法巩固线面平行的判断定理⑤③①⑥④②线线平行线面平行面面平行DFECC1D1BAB1A1线线平行线面平行面面平行解法二：取DD1的中点M，CD的中点N，连接EM，MN，FN， EM是ΔADD1的中位线，∴EM//AD，且EM=AD.同理FN//BC，且FN=BC，∴EM//FN，且EM=FN，∴四边形EFNM为平行四边形.∴EF//MN. MN⊂平面CD1，EF在平面CD1外，∴EF//平面CD1.解法三：取棱AD的中点P，连接EP，FP. E为AD1中点,∴EP是ΔADD1的中位线，∴EP//DD1，同理FP//AB.又 AB//CD，∴FP//CD. EP在...
