教案教学基本信息课题直线与直线垂直学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书数学必修A版第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教学设计参与人员姓名单位设计者赵贺北京市顺义区教育研究和教师研修中心实施者赵贺北京市顺义区教育研究和教师研修中心指导者李淑敬北京市顺义区教育研究和教师研修中心课件制作者赵贺北京市顺义区教育研究和教师研修中心其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1.理解两条异面直线所成角、两条异面直线互相垂直以及00角的概念，会求两条异面直线所成的角.2.通过对解题思路的剖析与解决，学会寻找求异面直线所成角的方法，体会转化思想,培养推理论证能力和空间想象能力.3．通过本节课的学习、提升学生直观想象和逻辑推理的核心素养.教学重点及难点教学重点：求两条异面直线所成的角的大小，证明两条异面直线互相垂直.教学难点：两条异面直线所成角的构造.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图讲授新知观察：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与直线AB，直线A1D1与直线AB都是异面直线，那么直线A1C1与A1D1相对于直线AB的位置相同吗？如果不同，那么如何表示这种差异呢？通过观察，很显然，是有些不同的，那么如何来表示这种差异呢？在初中我们学习过，平面内两条相交直线形成四个角，其中不大于900的角称为这两条直线所成的角（或者称为两条直线的夹角）。我们用它刻画了一条直线相对于另一条直线的倾斜程度.那么同学们，类似地，我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系.下面我们给出异面直线所成的角的定义.经过空间中任一点O，分别作直线a'//a，直线b'//b我们就把这两条相交直线a'，b'所成的角，叫作异面直线a,b所成的角（或者叫作异面直线a,b的夹角）.这样，我们利用定义，就将两条异面直线所成的角，转化为同一平面内两条相交直线所成的角，这是研究异面直线所成的角时经常使用的方法，这种把立体图形的问题转化为平面图形问题的思想方法很重要，同学们在学习过程中一定要认真体会！提出问题，引发学生思考讲授两条异面直线所成的角的概念，渗透把立体图形的问题转化为平面图形问题来解决的转化思想.现在，我们再过回头看刚才的问题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与直线AB，直线A1D1与直线AB都是异面直线，但直线A1C1与A1D1相对于直线AB的位置有所不同，我们就可以利用异面直线所成的角来刻画他们的差异.下面就需要先求出这两个角的大小...
