《棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积》学习任务单【学习目标】1.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握它们的表面积与体积的公式及求法；2.掌握与多面体相关的简单几何体的表面积与体积的求法，并能解决一些有关的实际问题；3.通过学习培养转化、类比、一般化与特殊化等思想方法；提高逻辑推理、直观想象等素养和空间想象等能力.【课上任务】1．前面我们学习了棱柱、棱锥、棱台的概念，大家还记得它们的结构特征吗?2．思考：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算他们的表面积？3．思考：同一摞书，当改变摆放书的形式时，这摞书的总体积是否会改变？由此能得到有关体积的什么结论？4．如果棱柱的底面面积是S，高是h，那么棱柱的体积公式是什么？5．探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？如果棱锥的底面面积为S，高为h，则该棱锥的体积公式是什么？6．棱台的体积公式怎么推导？7．观察棱柱、棱锥、棱台的体积公式：它们之间有什么关系？你能用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系吗？8．总结下求空间几何体体积常用的方法？【学习疑问】（可选）9．哪段文字没看明白？10．哪个环节没弄清楚？11．有什么困惑？12．您想向同伴提出什么问题？13．您想向老师提出什么问题？14．没看明白的文字，用自己的话怎么说？15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？16．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】1.如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内.如果四边形是边长为30cm的正方形，那么这个八面体的表面积是多少？FBDCAE2.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，水面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.那么当底面ABC水平放置时，水面高为多少？C1B1CBAA1【课后作业参考答案】1..2.6.
