11.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)龙城高级中学董松锋一、教学目标1.掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法.2.正确地判断否定命题真假性.二、教学重难点1.教学重点：全称量词命题与存在量词命题的否定.2.教学难点：判断全称量词命题和存在量词命题的真假；以及它们的否定的真假.三、教学过程（一）导入新课一个命题有真有假，对一个命题进行否定，就会得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.问题1：我们如何对一个命题进行否定呢？一个命题和它的否定之间是什么关系呢？【活动预设】（1）“56是7的倍数”的否定是？（2）“空集是集合A={1,2,3}的真子集”的否定是？【设计意图】师生活动：教师举例子，学生进行否定，并判断真假性及总结规律。让学生感受对命题进行否定的方法，以及一个命题和它的否定之间的一真一假的关系，为后面对全称量词命题和存在量词命题的否定作好铺垫.（二）讲授新课1.概念的形成探究1：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.否定形式：（1）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）.问题2：（1）这三个命题是什么类型的命题？它们的否定是什么类型的命题？2（2）如何对全称量词命题进行否定？【预设的答案】（1）全称量词命题；存在量词命题；（2）①将“所有的”“任意一个”等全称量词变为“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可；②对于形如“”，它的否定为“并非”，即“”，其中“”表示“不成立”.师生活动：学生根据自己回答问题的情况及相互间的讨论交流，确定全称量词命题的否定是存在量词命题，并逐层递进到归纳出具体的否定形式.设计意图：通过问题和追问，使学生充分理解全称量词命题的否定形式，以探究的方式自己归纳，更需要通过交流把这个逻辑关系梳理清楚.2.初步应用，理解概念【例1】写出下列全称量词命题的否定：（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；（3）对任意，的个位数字不等于3.【预设的答案】（1）该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上；（3）该命题的否定：，的个位数字等于3.师生活动：学生回答问题，教师展示规范解答.设计意图：使学生能熟练运用总结出的全称量词命题的否定形式解答问题，加深对其的理解.3.概念的深化探究2：...
