3.1.1函数的概念（第2课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章)人大附中深圳中学王欢庆一、教学目标1、理解区间的概念，“开”、“闭”的含义，及“∞”、“+∞”、“-∞”的读法与含义，掌握满足相应不等式条件的实数x的集合与区间之间的相互转化.2、了解构成函数的要素，能够正确说出函数的三要素，会求一些简单函数的定义域.3、会判断两个函数是否为同一函数，理解定义域对函数的限定性作用.二、教学重难点1、函数定义域的求法。2、如何判断两个函数为同一函数.三、教学过程（一）区间概念的引入问题1：由上节课的学习我们知道，函数的三要素为定义域、对应关系和值域，定义域和值域都是非空数集.在数学中有没有刻画非空数集的简单方式呢？请大家阅读教科书第64页相关内容.（1）什么叫闭区间？什么叫开区间？什么叫半开半闭区间？（2）区间的端点应满足什么条件？0（3）请用区间表示实数集R。书写带有“+∞”、“-∞”的区间时，应使用小括号还是中括号？师生活动：教师先让学生阅读并独立思考，尝试理解有关概念和相应记法，然后提出上述3个问题，检验学生自主阅读和理解能力，并提醒学生先不要看教科书第65页.学生对问题（3）中的“无穷大”可能会有理解上的困难，教师可着重强调，“+∞”、“-∞”都只是数学符号，不是一个数，是实数x取不到的，所以一定要用小括号表示.设计意图：问题（1）是强化概念名称，明确区间的分类；问题（2）是强调区间左、右端点的大小关系，明确区间一定是“非空”的实数集，如此利用区间研究函数才更严谨；问题（3）是为了阐述“无穷大”的含义，解释带有“无穷大”的区间端点一定要用小括号的原因，降低学生的运用难度，达到“区间是研究函数的工具”的目的.设计意图：问题（1）是引导学生思考给定解析式后，求定义域的原则；并通过具体实例进行操作，熟悉求解过程；熟练具体区间的书写，并明确区间的交并运算符号与集合完全一致（因为区间是集合的一种特殊形式）.师生活动：教师用PPT或其他方式呈现问题3，给学生适当时间计算，然后找同学公布答案，必要时给予适当修正.追问：通过问题2和问题3，你能总结函数定义域的常用求法吗？给学生适当时间思考，然后提问一名同学，视情况找其他同学补充，最终达成共识：①负数不能开平方（基础稍好的学生也可总结出：负数不能开偶次方）；②分母不能为零；③有限个函数的四则运算得到的新函数，它的定义域是这有限个函数定义域的交集.设计意图：通过具体实例...
