《空间中平行关系证明问题》学习任务单【学习目标】1.巩固线线、线面、面面平行关系的定义、判定和性质定理，以及公理四和初中的平面几何知识；2.能利用线线、线面、面面平行关系的定义、判定和性质定理进行平行关系转化，根据“由已知想可知，由求证想需知”的方法寻求解题思路；3.通过平行关系的证明，提升直观想象素养和逻辑推理素养.【课前预习任务】复习线线、线面、面面平行关系的定义、判定定理和性质定理【课上学习任务】（1）线线平行、线面平行、面面平行的定义是什么？（2）线面平行的判定定理和性质定理的内容是什么？（3）面面平行的判定定理和性质定理的内容是什么？（4）如何判断一个几何体是棱柱？棱柱的定义是什么？（5）直线和平面作为空间中的基本几何元素，我们考虑三个元素的之间平行关系．命题：“如果有两组几何元素均具备平行关系，那么第三组几何元素也具备平行关系”，这样的命题你一共能生成几个？（6）如何判断一个命题是假命题？（7）判断空间中点、线、面位置关系时，我们常用哪个几何体？（8）通过第三道例题的讲解，你学会探究几何元素位置关系的方法和套路了吗？（9）在平行关系证明过程中运用了哪些知识？（10）在平行关系证明过程中怎样寻求解题思路？（11）在本节课中，通过平行关系的证明思路的寻求和严谨证明，有助于提升大家哪些能力？【学习疑问】（12）哪段文字没看明白？（13）没看明白的文字，用自己的话怎么说？（14）哪个环节没弄清楚？（15）你想向同伴提出什么问题？（16）你想向老师提出什么问题？ab【课后作业】已知：α∩β=l，a//α，a//β，求证：a//l.【课后作业参考答案】证明：过直线a作平面γ交平面α于直线m.因为a//α，所以a//m，同理直线a平行于过直线a的平面δ与平面β的交线n，即a//n，所以m//n.因为mβ，n⊂β，所以m//β.又因为m⊂α，α∩β=l，所以m//l.所以a//l.nmal
