课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA001学科数学年级高一学期第一学期课题集合的概念教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学人员姓名单位授课教师许绮菲北京一七一中学教育集团指导教师李颖北京市东城区教师研修中心教学目标教学目标：1.初步了解集合与元素的特性，能准确使用符号表示集合与元素间的关系，用适当的方法表示集合；2.在集合概念学习的过程中，从直观到抽象，逐步了解集合语言的抽象，严谨的特点，学会用集合的语言表述数学的研究对象；3.基于集合知识的学习，积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养。教学重点：认识元素与集合间的关系，准确使用符号语言刻画集合.教学难点：选择恰当的方法准确表示集合.教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟新课引入1.方程是否有解？2.所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？通过大家讨论我们达成共识：方程在有理数范围内无解，但在实数范围内有解．在平面内，所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中，所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面．因此，明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础.问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？15分钟新课讲解我们看下面几个例子：（1）1～11之间的所有偶数；（2）地球上的四大洋；（3）不等式的解集；（4）较小的数．例（1）中，我们把1～11之间的每一个偶数作为研究对象，即是研究范围．在小学和初中，我们已经接触过一些集合．例如，自然数的集合，同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）等．在我们进一步学习中，我们利用集合语言简洁、准确地表述数学问题．为了更有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的有关知识.【教师讲解1】一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了．例如，“1～11之间的所有偶数”构成一个集合，2，4，6，8，10是这个集合的元素，1，3，5，7，9，…不是它的元素．一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．问题2：上面的例（2）到例（4）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？显然例（2），（3）能组成集合，而“较小的数”不能构成集合，因为组...
