18.4.2空间点、直线和平面之间的位置关系(人教A版普通高中教科书数学必修第二册第八章)深圳市第三高级中学唐华一、教学目标1.了解空间两直线间的位置关系，理解两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直线；2.了解空间直线与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示；3.了解空间平面与平面的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示。二、教学重难点1.教学重点：两条直线的三种位置关系，异面直线的定义，直线与平面的三种位置关系，两个平面之间的两种位置关系；2.教学难点：异面直线的定义，两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示。三、教学过程一、自主学习1．空间图形的基本要素：点线面2．空间图形的基本关系的认识：思考1：观察如图长方体，并填空.①长方形共有___个顶点,有____条棱，有____个面；②观察多面体,归纳一下，空间图形通常由_____、______、_______组成。思考2：观察并归纳点、线、面之间的位置关系有哪些？①点与直线的位置关系；②点与平面的位置关系；③直线与直线的位置关系；④直线与平面的位置关系；⑤平面与平面的位置关系。2【设计意图】通过思考，观察图形，引入新课，提高学生分析问题的能力。二、探究新知1．探究空间点与直线的位置关系2．探究空间点与面的位置关系3．探究空间直线与直线的位置关系3.1学生自主复习平面上两条直线的位置关系及它们的符号表示。3.2观察1：黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在的直线是什么位置关系？观察2：立交桥上的两条路线是什么位置关系？定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.我们把既不平行又不相交的两条直线叫做异面直线.【设计意图】通过观察实际生活中的例子，引入异面直线，提高学生分析问题、概括问题的能力。总结：空间中两条直线的问题关系。①点在直线上A记作：②点在直线外记作：A①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线.②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线.①点在平面内记作：A②点在平面外记作：B3【设计意图】通过思考，进一步理解异面直线的定义。3.3异面直线的画法空间内，两条异面直线既不平行，也不相交.异面直线作图的时候，我们可以借助辅助的平面来体现异面直线的不共面的特点.例1：如图，直线AB与a具有怎样的位置关系？为什么？总结：异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线，和平面内不经过该点4的直线是异面直线.【设计意图】通过例题的讲解，让学生进...
