14.2.2指数函数的图象和性质(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第四章)深圳大学附属中学李思雨一、教学目标1.类比研究幂函数性质的过程和方法，通过指数函数图象得出其性质；2.利用指数函数的图象研究指数函数的性质，并用所得性质进一步理解指数函数的图象；3.通过信息技术手段更好地理解指数函数的图象和性质。二、教学重难点1.教学重点：指数函数的图象和性质2.教学难点：指数函数性质的理解三、教学过程教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟（一）复习概念，导入新课问题1：上节课我们学习了一个新的函数——指数函数，你能复述一下指数函数的概念和指数函数解析式的特征么？问题2：类比研究幂函数性质的过程和方法，如何研究指数函数的性质？研究指数函数的性质主要研究哪些方面？师生活动：教师提出问题，引导学生复习指数函数的概念，指数函数解析式的特征，指数函数的定义域．学生类比幂函数的学习经验，引出本节课的主题：指数函数的图象和性质，以及研究指数函数的图象和性质的方法．类比已有的学习经验是一个好方法，引导学生回忆幂函数的学习过程，可知对于具体的函数，我们一般按照“概念—图象—性质”的过程进行研究．前面我们学习了指数函数的概念，接下来就要研究它的图象和性质．我们先从具体的指数函数入手．设计意图：通过类比已有的研究函数图象和性质的内容和方法，提出研究指数函数的图象和性质的研究内容和研究方法．首先先画出指数函数的图象，再借助图象研究指数函数的性质．17分钟（二）绘制图象，自主探究问题3：我们先从简单的函数入手．请同学们画出指数函数的图象．观察函数的图象，分析函数的性质．2师生活动：从简单的函数入手，教师引导学生分析函数的性质，包括定义域，值域，奇偶性，单调性．由概念知定义域为R，根据指数运算，分析值域为，进而分析出函数的图象应该都在x轴上方．通过特殊点的分析，得出函数不具有奇偶性．单调性需要借助图象研究．学生在列表时，分析x的取值，要兼顾正值和负值，在性质指导下画出函数的图象．问题4：请同学们画出指数函数的图象，观察函数的图象.师生活动：教师布置任务，学生自己选择方法作图，观察图象，探究函数的性质．问题5：你是如何画出函数的图象？描点法还是利用对称性？请讲出选择的理由．师生活动：教师询问学生作图的方法，学生反馈自己用的是描点法还是利用了函数之间的对称性．因为，点(x，y)与点(-x，y)关于y轴对称，所以函数图象上任意一点关于y轴的对...
