教案教学基本信息课题7.2.2复数的乘、除运算学科数学学段：高中年级高一教材书名：普通高中教科书《数学》必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教学设计参与人员姓名单位设计者李焱沐北京师范大学附属中学平谷第一分校实施者李焱沐北京师范大学附属中学平谷第一分校指导者岳广胜北京市平谷区教育研修中心课件制作者李焱沐北京师范大学附属中学平谷第一分校其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.知识与技能目标：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。2.过程与方法目标：在问题探究过程中，体会和学习类比等数学思想方法，感悟运算形成的基本过程。3.情感、态度与价值观目标：培养类比思想和逆向思维；通过复数的乘除法的学习，体会实虚数的矛盾和统一，加深对数学的情感认识。教学重点：复数代数形式的乘、除法的运算法则及其运算律。教学难点：复数除法的运算法则。教学方法：探究法。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入各位同学，大家好。今天这节课我们将探讨复数的乘法、除法运算。经过前面的学习，我们了解了复数的概念，以及复数加减法运算及其几何意义。复数的加法和减法法则，类似多项式的加减法，是将复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加减。从几何意义的角度出发，复数的加法可以按照向量的加法（平行四边形法则）来进行，复数的减法可以按照向量的减法（三角形法则）来进。一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。通过上节课的探究，我们发现，复数的加减法与实数中多项式复习复数的加减法运算及其几何意义相关知识，通过复数加减法运算与实数运算的对比，引出复数乘的加减法类似，那么，复数的乘除运算，是否也有这个规律呢？接下来让我们一起来探究一下。除法的运算法则。新课（一）复数的乘法法则：我们规定，复数的乘法法则如下：设，那么他们的积根据复数的乘法法则，请同学们思考一下问题：问题（1）：两个复数的积是个什么数？它的的值唯一确定吗？通过观察，我们发现，两个复数的积仍是复数，它的值唯一确定。问题（2）：当都是实数时，与实数乘法法则一致吗？根据法则，我们发现，当时，都是实数，复数的乘法与实数乘法法则一致。问题（3）：复数的乘法类似于实数的哪种运算方法?两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可。通过以上探究，我们知道，两个复数的积仍然是一个...
