《余弦定理的推导》学习任务单【学习目标】本节课的主要知识要素是余弦定理及其推论的应用，核心环节是结合例题，灵活应用余弦定理及其推论解决不同类型的解三角形问题，深化余弦定理及其推论在边角互化中的应用；教学过程中主要培养学生逻辑推理、数学运算的能力.【课上任务】1．余弦定理及其推论的形式和含义是什么？2．余弦定理及其推论的六个等式表示哪些元素的等量关系，知道几个元素可以求几个元素？3．已知三角形的三条边，如何求解三角形？如何由余弦值确定角的大小？4．已知三角形的两条边及它们的夹角的正弦，如何求解三角形？5．已知三角形的两条边及一边的对角，如何求解三角形？如何选择余弦定理的公式？6．对求出两个解的解三角形问题如何进行取舍检验？7．判断三角形形状的方法有哪些？学习过哪些特殊形状的三角形？8．利用余弦定理及其推论判断三角形形状的结论有什么？9．如何恰当地选择边角转化的方向？【学习疑问】（可选）10．哪段文字没看明白？11．哪个环节没弄清楚？12．有什么困惑？13．您想向同伴提出什么问题？14．您想向老师提出什么问题？15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是怎样的？17．同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】18．作业1(1)在△ABC中，已知，，锐角A满足，求C(精确到).(2)在△ABC中，分别根据下列条件解三角形(角度精确到，边长精确到1cm).，，；，，.19．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】(1)解：因为，且A为锐角，所以.由余弦定理，得.所以.由余弦定理的推论，得.利用计算器，可得.(2)解：由余弦定理，得.所以.由余弦定理的推论，得.利用计算器，可得.所以.解：由余弦定理的推论，得.利用计算器，可得.由余弦定理的推论，得利用计算器，可得.所以.
