13.4函数复习课(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章)深圳外国语学校汪举平一、教学目标1.知识与技能：领会函数的基本知识，熟练掌握应用函数的性质解决基本函数问题2.过程与方法：通过绘制知识结构导图，强化对函数的认识，学会自主复习的方法。3.情感态度与价值观：学习归纳知识的方法有意识强化及时复习的意识，通过对典型例题的分析，感受现实生活中变量间的变化规律。二、教学重难点1.函数的概念与性质的理解2.函数性质的应用三、教学过程1.知识结构导图【实际情境】通过这一章的学习，我们知道世间万物，有很多变量之间都有着函数关系，那么我们如何来把握这种函数关系呢？我们可以从以下方面入手：【预设的答案】【设计意图】对函数概念的整体把握，形成知识网络.22.基础知识整合问题1：函数的概念，表示方法与三要素分别是什么？：1.一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的值f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个_函数_，记作y＝f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做_函数值，其集合{f(x)|x∈A}叫做函数的__值域．2．函数的表示方法(1)解析法：就是用_数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法．(2)图象法：就是用_图象表示两个变量之间的对应关系的方法．(3)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法．3．构成函数的三要素(1)函数的三要素是：_定义域_，_对应关系，值域.(2)两个函数相等：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等．（3）.求函数的定义域应注意：①f(x)是整式，则定义域是R②f(x)是分式，则分母不为0；③偶次方根的被开方数非负；④若,则定义域{x∈R|x≠0}⑤表格形式给出时,定义域就是表格中数的集合.【设计意图】回顾函数的概念，用填空的形式加强对概念的理解记忆。问题2：什么是分段函数？它有哪些性质？若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数．【设计意图】强化分段函数的概念，特别注意不同区间段函数对应关系不同。问题3：函数的单调性的定义是什么？(1)增函数与减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I：①如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数．②如果对于定义...
