年级九年级课题28.2解直角三角形（1）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．过程方法经历综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形的过程，培养学生的分析问题、解决问题的能力。情感态度渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯．教学重点解直角三角形的方法教学难点锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入1．在三角形中共有几个元素？（几条边，几个角）2．直角三角形ABC中，90C，abcAB、、、、这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系sinAcacosAcbtanAba；(2)三边之间关系222abc(勾股定理)；(3)锐角之间关系90AB．从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题.二、自主探究问题：我们已经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，就可求出其余的元素？结合图形探究，存在哪些情况？归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素.存在两种情况：已知两条边，求第三条边和两个锐角；已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角.教师给出解直角三角形定义：解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．例题评析例1.在ABC中，C为直角，ABC、、所对的边分别为abc、、，且2b，6a，解这个三角形．分析：该题属于已知两边求第三边和两个锐角的情况，有多种解题方法，学生尝试独立解题，之后进行比较，选出最简便的方法，并小结“已知两边如何解直角三角形”.例2.在ABC中，C为直角，ABC、、所对的边分别为abc、、，且20b，35B，解这个三角形（精确到0.1）．分析：该题属于已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角的情教师提出问题，引导学生思考，总结.学生尝试归纳出直角三角形的边与角，边与边，角与角之间的关系.教师给出问题，引导学生画图，结合图形思考，分析，小组讨...
