九年级下册数学浙教1.3 解直角三角形(1).pptxVIP免费

1.3解直角三角形(1)特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA0600450450300600451.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=900a2+b2=c2的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：tancossinCABabc在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c,锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系：在直角三角形中，由已知的一些边、角求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。定义：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角或已知一边和一个锐角的三角函数解:在Rt△ABD中,a＝()2+(h)2l2＝52+3.52≈6.1(m).aAＢＣＤα tanα＝＝0.7,3.55∴α≈350.答:斜面钢条a的长度约为6.1米,坡角约为350.例1、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶设计图，已知平屋顶的宽度为10m，坡屋顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和坡角a。（长度精确到0.1米，角度精确到1°）h=3.5l10l例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500，AB=3，解这个直角三角形。（边长精确到0.1）解：Rt△ABC中∠B=900-∠A=400∴a=AB×sinA=3×sin500≈2.3ABaAsinABbAcos∴b=AB×cosA=3×cos500≈1.93baCAB有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中。（求a，b和∠B）变：把∠A=500改为SinA=呢?321.在⊿ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度精确到0.1,角度精确到1度)练习（课本P.19）:（1）c=10，∠A=30°（2）b=4，∠B=72°（3）a=5，c=7（4）a=20，SinＡ=12CABabc小提示：数形结合，学会分析（1）c=10，∠A=30°（2）b=4，∠B=72°（3）a=5，c=7（4）a=20，SinＡ=12CABabc∠B=60°，b≈8.7,a=5∠A=18°，a≈1.3,c=4.2b≈4.9,A≈46°∠，∠B≈44°∠A=30°，∠B=60°,b≈35,c=402.已知在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，a=5,∠B=54°33′,求∠A和b，c(长度精确到0.1,角度精确到1′）∠A=35°27′，b≈7.0,c≈8.6练习（课本P.19）:如图，在一张长方形纸片ABCD中,AD=25cm，AB=20cm，点E,F分别是CD,AB的中点。现将这张纸片按图所示折叠，求∠DAH的大小及EG的长。∠DAH=60°,EG=25－≈7.7(cm).BACHBAHC'1.已知，在△ABC中,B=40°,AC=4,∠，,求BC的值（精确到0.1）。5AB构造...