《解直角三角形（1）》教学课件.pptVIP免费

2.4解直角三角形第1课时ACBcba(1)三边之间的关系：a2+b2=_____(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____(3)边角之间的关系：sinA=cosB=_____，cosA=sinB=_____,tanA=_____、tanB=。在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290°acbcabab利用计算器可得.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC0954.05.542.5sinABBCAA528将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A你发现了什么BC∠BACBC6∠A∠BAB一角一边两边2（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?3060°30°在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.议一议ABabcC（1）利用勾股定理求第三边。(2)利用已知两边的比值所对应的三角比值，求相应的锐角。（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。根据前面的分析，你能总结一下解直角三角形的方法吗？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC即在解直角三角形的过程中，要用到下面一些关系：例1在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=4，c＝8．解这个直角三角形.分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题．要会选择适当的三角比．.482222=-=-=acb所以因为解,222cba：=+ABCcba4341sin,82aAc30.°A903060°°°B例2在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=35，c＝28．求∠A，∠B的度数（结果精确到1°）和c的长（结果保留两位有效数字）.解：在Rt△ABC中，222,35,28,abcab22223528200945.cab35tan1.25,28aAb51.°A90905139.--BA议一议议一议在Rt△ABC中，∠C=90°...