5.9弧长及扇形的面积一、知识梳理1、弧长公式：。2、扇形面积公式：或。二、例题讲解1、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（）A．20πcmB．10πcmC．10cmD．20cm2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（）A．πB．πC．πD．π（2题图）（3题图）（5题图）3、如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了（）cm．A．11πB．12πC．10π+D．11π+4、圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2．5、如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是．（6题图）（7题图）（8题图）6、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．三、拓展延伸7、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B′点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A．25πB．πC．πD．π8、边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（）A．πB．πC．πD．π9、如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A．12πB．24πC．6πD．36π（9题图）（10题图）（12题图）（14题图）10．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A．π﹣1B．2π﹣1C．π﹣1D．π﹣2四、对应训练11、圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm．12、如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．13、已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为．14、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为．（15题图）（16题图）（17题图）15、如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．16、（2015•包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．πC．πD．π17、如图，...
