《弧长及扇形的面积》教学课件.pptVIP免费

5.9弧长及扇形的面积第五章圆2、已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少?S=πR2C=2πR1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？3、什么叫圆心角？顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?（1）求半径为R的圆,周长是多少？1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?C=2πR即：传送2π×10=20πcm问题：一个圆周可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?（2）求1°圆心角所对弧长是多少？1×2πR3602πR2π×10π==360360181803602RR＝即：传送3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.求n°的圆心角对应的弧长为多少？lnπR180180nπR2πR360n即：弧长公式若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为l，则lABOn°lnπR180（2）区分弧、弧的度数、弧长三个概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．（1）在应用弧长公式,进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；nRl180注意用一用例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到0.1mm)R=40mm110°ABR=40mm110°AB解：R=40mm,n=110,所以由弧长公式可得n=πR180110=×40π18076.8mm因此，管道的展直长度约为76.8mm.⌒AB的长在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的360n如果用字母S表示扇形的面积，圆心角为n°，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：圆2扇形nnS=S=πR360360弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：扇形所对的弧长扇形的面积是nπR=180l2扇形nπRnπRRS==×3601802l扇形1∴S=R2（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用扇形1S=2lR2扇形nπRS=360（1）当已知弧长l和半径R，求扇形面积时，应选用lnπR18012lR圆2扇形nnπRS=S=360360弧长公式扇形面积计算公式公...