5.9弧长及扇形的面积一、填空题:1.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为______;60°的圆心角所对的弦的长为________.2.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料.根据如图1所示的图形可算得管道的展直长度为_______.(单位:mm,精确到1mm).100R120180FECBAA'C'CBA(1)(2)(3)3.设计一个商标图形(如图2所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为半径作,以BC为直径作半圆,则商标图案面积等于________cm2.4.扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为_____.5.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=,将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,且使点A,B,C′三点在同一直线上,则点A经过的最短路线长是______cm.6.如图4,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是的三等分点,则阴影部分的面积是________.OCDBAGA3A2A1FECDBA滑轮重物OA(4)(5)(6)1/5二、选择题:7.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,一小朋友荡该秋千时,秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为()A.米B.2米C.米D.米8.如图5的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿、、、、路线爬行,乙虫沿路线爬行,则下列结论正确的是()A.甲先到B点B.乙先到B点;C.甲、乙同时到B点D.无法确定9.一个滑轮起重装置如图6所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取3.14,结果精确到1°)()A.115°B.60°C.57°D.29°10.一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是()A.120°B.150°C.210°D.240°11.如图7,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0,2),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.;D.xyOCDBAOCDBA(7)(8)12.如图8,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为()2/5A.2B.C.1D.三、解答题:13.已知,一条弧长为cm,它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦长.14.如图是一把绸扇,线段AD、BC所在的直线相交于点O,与是以点O为圆心、半径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150°,这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?(不考虑绸布的折皱,结果用含的式子表示)OCDBA15.(南宁市中考.课改卷)如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点射线AC切⊙O于点C,的长为cm,求线段AB的长(精确到0.01cm).OCBA16.如图是一管道的横截面示意图,某工厂...
