9弧长及扇形的面积.pptxVIP免费

第三章圆9弧长及扇形的面积在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗？每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗？情境导入22RSRC（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？（2）什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,某传送带的一个转动轮的半径为Rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?A新知导学2πR900360018001．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．3°的圆心角所对的弧长是_______．5．n°的圆心角所对的弧长是_______．360°13602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.180Rn1803602RnRnl例题讲解例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).解：R=40mm，n=110°，∴AB的长=︵≈76.8（mm）.因此，管道的展直长度约为76.8mm.Rn180401801101.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为______.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为__________.2160°ACBA′C′l3.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A′B′C′的位置.若BC=1,∠A=30°.求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长.34l在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?360°n°返回(1)如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即．9(2)狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面积的，即×＝，°的圆心角对应的圆面积为×＝.36013601940nn4040n圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是图23.3.2图23.3.2图23.3.2图23.3.22360180r236090r236045r2360rn那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，...