16.2线段的垂直平分线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时线段垂直平分线的逆定理及尺规作图1.理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（难点）2.根据能够运用尺规作线段的垂直平分线.3.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题．（难点）学习目标如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB导入新课线段垂直平分线性质定理的逆定理如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？PAB讲授新课证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为点C．则∠PCA=∠PCB=90°．在Rt△PCA和Rt△PCB中，PA=PB，PC=PC，∴Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴AC=BC．又PC⊥AB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．PABC线段垂直平分线的逆定理与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．应用格式： PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上．PAB作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.这些点能组成什么几何图形？你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与A、B两点的距离相等的所有点的集合.PABCl应用格式： AB=AC，MB=MC，∴直线AM是线段BC的垂直平分线．ABCDM这是判断一条直线是线段的垂直平分线的方法.用尺规作垂线或线段的垂直平分线不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？ABCA′B′C′如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.12（2）作直线CD.CD即为所求.特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.例如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.公共汽车站1.如图所...
