线段的垂直平分线一、判断题1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题1.如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA________PB________PC.2.如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1_________∠2，∠3________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD________DC，点D在__________的垂直平分线上.4.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B_________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.5.如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________（HL）；从而BD=DC，则△__________≌△__________（SAS）；△ABC是_________三角形.1/36.如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.三、作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.2/3参考答案一、1.√2.√3.√4.×二、1.==2.===5050801003.=AC4.==72°5.BEDCEDBADCAD等腰6.60°三、（1）.略（2）内部斜边的中点外部四、类比联想：略3/3
