七年级数学（上）（第一章）1.5利用三角形全等测距离思考：你知道怎样测量河的宽度吗？【创设情境，导入新课】【教学目标】1.通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学数学知识与实际生活的联系；2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达.（4）“SAS”：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.思考：要判定两个三角形全等有哪些方法？（1）“SSS”：三边分别相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.全等三角形的性质是什么？【课中实施】自主学习，预习诊断合作探究，展示交流阅读课本第33页内容并回答下列问题.（1）画出相应的图形，并与同学进行交流.老师所讲述的方法中，已知条件是什么？同学们要测的是什么？（结合图形写出）说出这样做的理由.想一想如何测量池塘A、B两点间距离？小明和小颖讲述的方法中，已知条件是什么？要测的是什么？（结合图形写出理由）想一想：利用三角形全等测量距离的道理是什么？它体现了数学的什么思想?1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA某校七年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至D，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？说明理由。C·ADEB随堂练习,实际应用课堂小结通过本节课的学习你学会了什么？有什么收获？1、知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。2、方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形。3、数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。习题1.12第1、2题【布置作业】
