第四章三角形5利用三角形全等测距离1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)学习目标1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.复习引入导入新课2.两个全等的三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.这位聪明的八路军战士的方法如下：步测距离碉堡距离从战士的作法中你能发现哪些相等的量？利用三角形全等测距离智慧炸碉堡的故事讲授新课例如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？1.说出你的设计方案；2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？典例精析先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B间的距离.CDE···BA··1.你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三角形）2.已知条件是什么？结论又是什么？3.你能说明设计出方案的理由吗？BA···CDE在△ABC与△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，结论：AB=DE.·∴AB＝CD.方案二12解:连接BD， ADCB∥，∴∠1＝∠2在△ABD与△CDB中如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BCAD∥，并使AD=BC，连接CD，量CD的长即得AB的长.BCDA∠1=2∠AD=CBBD=DB∴△ABD≌CDB(SAS)△如图，找一点D，使ADBD⊥，延长AD至C，使CD=AD，连接BC，量BC的长即得AB的长.BADC解:连接AB.在RtADB△与RtCDB△中∴△ADB≌CDB(SAS)△∴BA=BCBD=BD∠ADB=CDB∠AD=CD方案三1.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CAB试一试2.一个人站在路中央，先往左看了看，又往右看了看，然后说知道纪念碑相当于5层楼那么高，你知道他是怎么做到的吗？1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SASBA●●DCEFB随堂练习2.山脚下有A、B...
