1.5利用三角形全等测距离【学习目标】1.会利用三角形全等测距离；2通过情景创设，激发学生学习的积极性；在合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神.【温故互查】（二人小组完成）1.全等三角形有哪些性质？2.证明三角形全等的方法有哪些？【问题导学】阅读教材P33—34，看简图完成下列问题：DCBA1.（1）在测量河宽问题中，“保持刚才的姿势”你是怎么理解的？答：____________________________________.（2）直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个__________；帽檐不动，保证了视线和身体的________不变.（3）要说明图中两个三角形全等，已知两角，还差一边，即_________.（4）测量的原理是：构造了__________________.规范解答：在△ABD和△ACD中，∵∠BAD=____=90°,AD=AD,∠BDA=____.∴△ABD≌△ACD（）.2.“想一想”中的测量方法是根据_________构造△ABC和△DEC全等，进而得_________=AB.【自学检测】1.选择题：（1）如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，则A、B两点间的距离（）A.大于100mB.等于100mC.小于100mD.无法确定1/4CBDAO（2）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是合拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.△AED≌△AFD的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS2.解答题：如图所示，为了测量水池两边A、B间的距离，可以先过点A作射线AE，再过B点作BD⊥AE于点D在AD延长线上截取DC=AD，连接BC，请说明BC的长就是A、B间的距离.ECDBA2/4【巩固训练】1.电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB，AC将它加固（如图）.小明测得BN=CN后，就说缆绳AB，AC的长一定相等.你能说明理由吗？MACNB2.要解决本节“想一想”中的问题，还可以用下面的方法：如图所示，要测量A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，是DC=BC，在过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在同一直线上，这时测得的DE的长度就是A、B两点间的距离，你能说出这是为什么吗？GEFDCBA3.利用全等三角形测距离的道理是什么?你想到了什么地方可以利用这个方法吗?3/4设计方案并画图说理.【拓展延伸】如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中，AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一个小石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B、E之间的距离，你能想出解决的方法吗？试说明其中的道理.4/4
