第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时二次根式的加减导入新课问题1满足什么条件的根式是最简二次根式?（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.(1)8180.5;，，22,32,45,2;235,25.问题2化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?(2)804520.，，化简后被开方数相同22325323227547问题3有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.探究新知aaaaaaaaaa由上图，易得2a+3a=5a.当a=时，分别代入左右得;2232=52232333=53你发现了什么？当a=时，分别代入左右得;因为，由前面知两者可以合并.当a=,b=时，得2a+3b=.2a+3b282238前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：23832262这两个二次根式可以合并吗？你又有什么发现吗?aabbb将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：manamna知识归纳注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.探究新知思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？5dm7.5dm8dm218dm2能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？5dm7.5dm188818+能截出两块正方形木板的条件：（1）够宽；15188,.（）显然木板够宽(188)dm7.5dm＜？8dm218dm2（2）够长.（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：8+1822+322+32（）52.18325,527.5在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.知识归纳二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.强调：1．二次根式的加减与整式的加减之间的联系与区别：2.与不能合并，因为被开方数不同．57二次根式的加减是被开方数相同的最简二次根式进行合并，不能合并的保留到结果；整式的加减是合并同类项，不能合并的保留到结果．(1)化——将非最简二次根式的二次根式...
