121.3二次根式的加减教学目标1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算；2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题；3．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．教学重难点【教学重点】将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算.【教学难点】运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简.课前准备无教学过程一、情境导入小明家的客厅是长7.5m，宽5m的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：同类二次根式例1：已知最简二次根式与能够合并同类项，求a＋b的值．解析：利用最简二次根式的概念求出a，b的值，再代入a＋b求解即可．解： 最简二次根式与能够合并同类项，∴a＋b＝2，2a＋b＝3a－4，解得a＝3，b＝－1，∴a＋b＝3＋(－1)＝2.方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解．探究点二：二次根式的运算【类型一】二次根式的加减运算例2：计算：－－()2＋|2－|.解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式．解：原式＝2－－2＋2－＝＝.方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变．【类型二】二次根式的四则运算例3：计算：(1)×9÷；(2)÷2＋；(3)－(＋2)÷.2解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．解：(1)原式＝×9×＝×9×＝；(2)原式＝÷2＋＝×＋＝＋＝5；(3)原式＝－(＋2)÷＝－＝－1－.方法总结：二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．【类型三】二次根式的化简求值例4：先化简，再求值：÷，其中a＝2＋，b＝2－.解析：先将原式化为最简形式，再将a与b的值代入计算即可求出．解：原式＝÷＝·＝.当a＝2＋，b＝2－时，原式＝＝＝.方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解．【类型四】二次根式运算在实际生活中的应用例5：母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有...
