5.5三角形内角和定理学习目标1、证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。2、证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？情景引入内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？精讲点拨探究一：探究并证明三角形内角和定理活动一：小组合作（1）小组分工，分别画不同类的三角形。（2）用量角器测量你画的三角形每个内角的度数。（3）最后计算出三个角的和是多少？填在表格里。看谁更快更准确！∠1∠2∠3内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2活动二：活动三：图1图2图3ABCCBAABBCCBAB探索结果：三角形三个内角的和等于180°ABCEFALABCDE12ABCEF12ABC1D几何证明的过程（1）根据题意，画出图形。（2）结合图形，写出已知、求证。（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。ABC12DEABC12EFABC1D图形一：图形二：图形三：ABCED已知：如图，△ABC求证：∠A+B+ACB=180°∠∠12这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明：延长BC至点D，过点C作射线CEBA∥。所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.证明三角形三个内角的和等于180°试一试•请尝试用图形二与图形三添加辅助线的方法证明三角形内角和定理•除以上几种证法外，你还有其他证明方法吗？•方法小结：为了证明三个内角和为180°,转化为一个平角或同旁内角,这种转化思想是数学中的常用方法。探究二：三角形的一个外角与它不相邻的内角之间有什么关系？ABCDE图一从图一及三角形内角和定理可得推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。跟踪练习•1、△ABC中，∠B=45°∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于＿＿•2、在△ABC中，∠B=40°∠C=60°，AD是∠A的平分线，则∠ADC=＿＿。•3、...
