3.1.2复数的几何意义主题一：复数的几何意义【自主认知】1.在什么条件下，复数z唯一确定？提示：给出复数z的实部和虚部.2.设复数z=a+bi(a，b∈R)，以z的实部和虚部组成一个有序实数对(a，b)，那么复数z与有序实数对(a，b)之间是一个怎样的对应关系？提示：一一对应关系.3.有序实数对(a，b)的几何意义是什么？提示：有序实数对(a，b)表示坐标平面内的点.4.用有向线段表示平面向量，向量的大小和方向由什么要素所确定？提示：有向线段的始点和终点.5.在复平面内，复数z=a+bi(a，b∈R)用向量如何表示？提示：以原点O为始点，点Z(a，b)为终点的向量.➡根据以上探究过程，试着写出复平面的概念以及复数与点、向量间的对应关系：1.复平面的概念(1)复平面：用___________来表示复数的平面.(2)____叫做实轴，____叫做虚轴.(3)实轴上的点都表示_____，虚轴上的点(除原点外)都表示_______.直角坐标系x轴y轴实数纯虚数2.复数与点、向量间的对应(a,b)【合作探究】1.复平面中，实轴上的点一定表示实数，虚轴上的点一定表示虚数吗？提示：在复平面中，实轴上的点一定表示实数，但虚轴上的点不一定表示虚数.事实上，虚轴上的点(0，0)是原点，它表示实数0，虚轴上的其他点都表示纯虚数.2.用坐标表示平面向量，如何根据向量的坐标画出表示向量的有向线段？提示：以原点为始点，向量的坐标对应的点为终点画有向线段.3.复数与平面向量是什么关系？提示：一一对应关系【拓展延伸】复数的三角形式(1)定义：复数z=a+bi(a，b∈R)表示成r(cosθ+isinθ)的形式叫复数z的三角形式.即z=r(cosθ+isinθ)，其中θ为复数z的辐角.(2)非零复数z辐角θ的多值性.以Ox轴正半轴为始边，向量所在的射线为终边的角θ叫复数z=a+bi的辐角，因此复数z的辐角是θ+2kπ(k∈Z).(3)辐角主值表示法；用argz表示复数z的辐角主值.①定义：适合[0，2π)的角θ叫辐角主值，②唯一性：复数z的辐角主值是确定的，唯一的.③z=0时，其辐角是任意的.【过关小练】1.已知复数z=i，复平面内对应点Z的坐标为()A.(0，1)B.(1，0)C.(0，0)D.(1，1)【解析】选A.复数z=i的实部为0，虚部为1，所以对应点的坐标为(0，1).2.向量a=(1，-2)所对应的复数是()A.z=1+2iB.z=1-2iC.z=-1+2iD.z=-2+i【解析】选B.因为a=(1，-2)，所以复平面内对应的点为Z(1，-2)，所以a对应的复数为z=1-2i.主题二：复数的模【自主认知】1.设Z(a，b)，则向量的模如何用a，b表示？提示：OZ�22|OZ|ab.�2.根据复数模的意义，考虑|a+bi|的计算公...
