7.1.2 复数的几何意义 课件-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

7.1.2复数的几何意义第七章复数凯里一中尹洪January26,2025创设情景揭示课题01形如(,)abiabR的数叫做复数(complexnumber)i叫做虚数单位(imaginaryunit)满足21ia--复数z的实部(realpart)b--复数z的虚部(imaginarypart)复数相等1,zabi2zcdi12zzac且bd(,)abiabR是实数0b(,)abiabR是虚数0b(,)abiabR是纯虚数0a且0b{|,}CabiabR----复数集(setofcomplexnumbers)【实数的几何意义】实数与数轴上的点一一对应，实数可以用数轴上的点来表示.【类比】复数(,)abiabR有什么几何意义呢?阅读精要研讨新知02【发现】任何一个复数zabi都与一个有序实数对(,)ab一一对应，(,)ab与平面直角坐标系中的点是一一对应的，复数集与平面直角坐标系中的点集一一对应.复数zabi可用点(,)Zab表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.实轴上的点都表示实数，原点外的虚轴上的点都表示纯虚数.x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴复数的几何意义(,)zabiZab一一对应复数复平面内的点【平面向量的坐标表示】在平面直角坐标系中，(,)OAxiyjAab�一一对应一一对应向量点【类比】复数(,)abiabR能够用向量来表示吗？如图，在复平面内的点(,)Zab，复数abi，向量OZ�满足：(,)zabiOZZab�一一对应一一对应复数平面向量复平面内点复数的几何意义(,)zabiZabOZ�一一对应一一对应复数复平面内点平面向量【复数的模】向量OZ�的模||OZ�叫做复数zabi的模(modulusofacomplexnumber)或绝对值，记作||z或||abi,22||||,zabiab其中,abR例题讨研阅读领悟课本71P例2例2设复数1243,43zizi.（1）在复平面内画出复数12,zz对应的点和向量；（2）求复数12,zz的模，并比较它们的模的大小.解：（1）如图，12,zz对应于点12(4,3),(4,3)ZZ，对应于向量12,OZOZ�（2）由已知12|||43|5,|||43|5,zizi，所以12||||zz【发现】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数(conjugatecomplexnumber).若复数zabi，则它的共轭复数为zabi，互为共轭复数的复数对应的点关于x轴对称.因为2222||||,||||,zabiabzabiab所以||||zz虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.例3设zC，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形?（1）||1...